a) il numero di tutte le terne possibili riguardanti i primi tre classificati è ottenuto con l'uso delle disposizioni di 12 elementi in classe 3; utilizzo le disposizioni dato che contano sia i componenti della terna che l'ordine perché si tratta di una gara.
D12,3 = 12! / 9! = 1320 terne totali 
b) la probabilità che il cavallo D arrivi terzo è data dalla frazione:
p(E) = 1 / 10 = 0,1
il fatto che il cavallo E debba arrivare terzo significa che i primi due posti del podio sono stati già occupati e perciò i cavalli rimanenti sono 10 di cui D è uno di questi.
c)  questo punto l'ho risolto con le frazioni decrescenti; dato che il cavallo D deve posizionarsi tra i primi tre posti, e non essendo ET, è impossibile che occupi tutti e tre i gradini del podio contemporaneamente quindi il testo va interpretato in modo tale che il cavallo occupi sola una delle tre posizioni.
p(D) = 1/12 + 1/11 + 1/10 = 0,27
il cavallo ha una sola possibilità su 12 di arrivare primo;
una possibilità su 11 di arrivare secondo (il primo è già occupato)
una sola possibilità su 10 per il terzo posto ( 1 e 2 già occupati)

Ritengo che il punto A sviluppato da leonardo è corretto visto che sono disposizioni di 12 cavalli in classe 3 e quindi che il risultato sia 1320 terne totali; tuttavia a mio parere il punto B e C sono errati.
B) la probabilità che il cavallo E arrivi in terza posizione è   p(E) = 1/12 perchè tutti i cavalli hanno la stessa possibilità di arrivare terzi
C) per trovare la probabilità che il cavallo D arrivi tra i primi 3 ho fatto la somma tra le probabilità che D arrivi primo, secondo o terzo   p(D) = 1/12 + 1/12 + 1/12 = 1/4