Razionale o irrazionale ?

Prima o poi, mi piacerebbe approfondire nel forum alcune parti di  due testi  di Richard Dedekind intitolati:

• "L'essenza e il significato dei numeri " e
• "Continuità e numeri irrazionali"

ma come al solito il tempo è tiranno.

Perciò mi limiterò a proporre alcuni quesiti  sulle dimostrazioni di razionalità e irrazionalità.
In pratica, si tratta di stabilire quali dei seguenti numeri sono razionali e quali irrazionali ( ovviamente giustificando la risposta con deimostrazioni dirette o per assurdo ).

(con n>2,  intero)

sin 1°

cos 1°

tan 1°

E ricordate il famoso detto attribuito a Zalmoxis, lo schiavo di Pitagora :

I numeri interi li ha creati il Demiurgo.
I numeri razionali li ha costruiti un Uomo Ragionevole.
I numeri irrazionali sono opera di quel pazzo di Ippaso