Il fatto che entrambi dicano che sia uscito il 6 può significare che sia davvero uscito il 6 (e allora entrambi dicono il vero) o che non sia uscito (e entrambi mentono).
Per semplicità definiamo i seguenti eventi:
     6 = "È uscito il 6"
     V = "Aldo e Giorgio dicono il vero"
     D = "Aldo e Giorgio dicono sia uscito il 6"
Per trovare la probabilità che sia davvero uscito il 6 si dovrà dividere la probabilità di (6⋀V) per quella di D, che, come esposto prima, corrisponde alla somma di p(6⋀V) e p(non-6 ⋀ non-V).
Inoltre, nel caso in cui non sia uscito il 6, lo stato di mentitori dei due testimoni non li induce necessariamente a dichiarare che sia uscito il 6: per ognuno dei cinque numeri che possono essere usciti, i due hanno cinque possibilità di testimonianza, di cui solo una è 6; perciò, la probabilità che dicano 6 nel caso in cui non sia uscito il 6 e mentano va moltiplicata per 1/25.
Ora il calcolo:
               p(6⋀V) = p(6) * p(V_a) * p(V_g) = 1/6 * 3/4 * 7/10 = 7/80;
               p(non-6⋀non-V) = p(non-6) * p(non-V_a) * p(non-V-g) * 1/25 = 1/400;
               p(6 | D) = p(6⋀V) / p(D) = 7/80 / (7/80 + 1/400) = 35/36.