Supponiamo che Leo veda che sul bigliettino di Teo c'è il numero 1; il suo numero non potrebbe che essere il 2. Ma dice "non posso determinare il mio numero", e allora il suo numero non è il 2.
Prende la parola Teo; supponiamo che il numero che vede sia 2; il suo numero potrebbe essere 1 o 3; ma Leo non ha potuto determinare il suo numero, e quindi il numero di Teo dovrebbe essere il 3; ma dice di non poter determinare il suo numero, che non è quindi il 3.
Stessa situazione per la terza battuta del dialogo: supponendo che Leo veda il 3, sarebbe sicuro che il suo numero non sia il 2, e dunque dovrebbe essere il 4; ma non può determinare il suo numero, che quindi non è il 4.
Il contenuto della quarta battuta, di Teo, garantisce che il suo numero non sia il 5; quello della quinta che quello di Leo non sia il 6; quello della sesta che il numero di Teo non sia il 7.
Consideriamo la settima battuta: se Leo vedesse il numero 7, scartando il numero 6, per l'affermazione precedente di Teo, sarebbe sicuro di avere il numero 8; dal momento che afferma di poter determinare il suo numero, questo è proprio l'8.
All'ottava battuta, Teo, vedendo l'8 sul bigliettino di Leo, è sicuro di avere il numero 7, perché Teo è stato in grado di determinare il suo numero.
 
In generale, il numero di battute della prova è pari al maggiore dei numeri sui bigliettini; infatti, detto n quel numero, alla battuta (n-1) chi ha il numero maggiore vede che l'altro ha proprio il numero (n-1), e può dunque determinare il suo numero, che è n e non (n-2), valore escluso dall'affermazione del compagno alla battuta precedente.
Come regola pratica, se vedo un numero m sul bigliettino di chi mi sta di fronte, aspetto la (m-1)-esima battuta; se l'altro afferma di poter determinare il suo numero, il mio è (m-1); se l'altro dice di non poterlo determinare, il mio numero è (m+1).
 
Buona settimana,
Samuele