Quadratura del cerchio

Si sente spesso parlare ( talvolta fuori luogo ) di quadratura del cerchio. Ovvio che i matematici pensano subito al pi greco. Ci sono persone che si divertono pazzamente a memorizzare centinaia e centinaia di decimali del nostro amato numero trascendente . Una domanda che non ci poniamo tanto spesso è però la seguente : come vengono determinati i decimali di pi greco ?

Di certo pi greco non si ottiene misurando dei cerchi !

E le misurazioni non possono che avere una precisione limitata.

Inoltre la relatività generale ci dice che lo spazio-tempo è ovunque curvo , quindi il concetto di cerchio perfetto è incompatibile con il mondo fisico  reale. L'espressione del numero " e " in termini di  fattoriali è abbastanza semplice, ma pi greco non possiede un'espressione così comoda e i matematici, da Archimede in poi, hanno dovuto affrontare difficoltà più serie nel tentativo di trovare formule utilizzabili in pratica.

Il punto di partenza è che pi greco può essere visto come un logaritmo.

Ecco la prima domanda : in che senso è un logaritmo ? ( pensate al campo complesso ).

E la seconda domanda è :  qual  è l'espressione illimitata per la quadratura del cerchio ( pensate a pi greco / 4 ) ?

Coraggio !