Siamo in un gioco a premi, abbiamo davanti a noi tre porte: dietro una di queste c'è un'auto, nelle altre due... una capra. Dobbiamo scegliere una porta, e vinceremo quello che troviamo là dietro. Fatta la scelta, il presentatore ci dice "Ne sei proprio sicuro? Puoi ancora cambiare la scelta: anzi, ti voglio aiutare e riduco le scelte a due. Ecco: dietro questa porta, c'è una capra". Così dicendo, apre una delle porte che noi non abbiamo scelto, mostrando una capra. Ammesso che vogliamo vincere l'auto, ci conviene cambiare porta, o la cosa è indifferente?
NOTA: per essere sicuri che il gioco sia compreso correttamente:
- il presentatore ci fa la domanda qualunque sia stata la nostra scelta.
- il presentatore apre sempre una porta diversa da quella scelta da noi,
e la sceglie in modo che abbia dietro una capra
E' un problema famosissimo ( non vi dico il nome altrimenti lo cercate e non ci pensate voi ) . Provate a rispondere...argomentando.
Famosissimo
Buongiorno,
quando scegliamo una porta abbiamo 1/3 di probabilità di vincere l'auto e 2/3 di vincere una capra.
Nel caso in cui scegliamo la porta con l'auto (1/3), la porta né scelta da noi né aperta dal presentatore nasconde sicuramente la capra, quindi cambiando vinceremmo la capra.
Nel caso in cui scegliamo la porta con la capra (2/3), la porta né scelta da noi né aperta dal presentatore nasconde la macchina, quindi cambiando vinceremmo l'auto.
E' quindi evidente che conviene cambiare la porta, perchè cambiando vinceremmo l'auto 2 volte su 3.
Buone vacanze.
Buongiorno,
quando scegliamo una porta abbiamo 1/3 di probabilità di vincere l'auto e 2/3 di vincere una capra.
Nel caso in cui scegliamo la porta con l'auto (1/3), la porta né scelta da noi né aperta dal presentatore nasconde sicuramente la capra, quindi cambiando vinceremmo la capra.
Nel caso in cui scegliamo la porta con la capra (2/3), la porta né scelta da noi né aperta dal presentatore nasconde la macchina, quindi cambiando vinceremmo l'auto.
E' quindi evidente che conviene cambiare la porta, perchè cambiando vinceremmo l'auto 2 volte su 3.
Buone vacanze.