Il treello
Antefatto: tre duellanti si sfidano in un duello triangolare ( treello ) alla pistola.
I primi due hanno una mira infallibile mentre il terzo riesce a colpire il suo bersaglio una volta su due.
I duellanti tirano a sorte chi dovrà sparare per primo e , nel caso non faccia centro, chi per secondo. Poi spareranno uno alla volta, sempre nello stesso ordine fino a quando sarà sopravvissuto solo uno dei tre.
Domanda 1 : Qual è la strategia migliore per il tiratore più scarso?
Domanda 2 : La moglie dello scarso non ha il coraggio di assistere alla scena. Sentendo sparare due colpi, deve gioire o disperarsi?
Domanda 3 : Chi ha più probabilità di vincere il treello , ovvero, chi ha la maggior probabilità di sopravvivenza?
Le risposte ai quesiti 9,10,11 arriveranno dopo Pasqua, fra quindici giorni. Intanto buone vacanze a tutti. E.....rispondete!!!!
1)
Il 3 non ci guadagna a colpire 1 o 2; se sparasse, il sopravissuto, a cui spetterebbe sparare il turno dopo lo ucciderebbe sicuro. Di conseguenza a 3 conviene mancare il bersaglio e affrontare o 1 o 2 "in finale" per avere qualche chance.
1 e 2, dal canto loro, non hanno interesse a uccidere 3 se sono vivi entrambi perchè chi lo colpisse il turno dopo morirebbe sicuramente. Insomma, alla fine a 1 e 2 conviene cercare di eliminarsi per primi per avere una chance di sopravvivere.
2)
Se si sentono sparare due colpi e basta il duello è sicuramente finito per quanto detto prima. Infatti 3 non inizia per primo poichè gli conviene mancare il bersaglio. Quindi o 1 e 2 inziano per primi. Sia nel caso in cui 1 uccida 2 e 2 uccida uno il vinictore sarebbe comunque 3 poichè il proiettili sparati sono due!! ( se 1 uccide 2 poi 1 viene ucciso , con fortuna, da 3; se 2 uccide 1 per lo stesso motivo verrebe ucciso da 3). Ovviamente se ci fossero stati tre colpi sparati il vincitore sarebbe o 1 o 2.
3)
Per tutto quello detto prima le probabilità di 1 e 2 sono uguali e sono:
1/2 ( che dipende da chi parte per primo, o 1 o 2) * 1/2 ( che è la probabilità che 3 colpisca o meno il bersaglio) = 1/4
quindi p(1)=p(2)= 1/4
incredibilmente il piu furbo è 3 che ha probabilità di sopravviere pari a 1/2, cioè alla sua capacita di beccare o meno il bersaglio!!
IN BASE A QUESTO VALE QUANTO DETTO DA WALTER OGGI IN CLASSE, LA SUA PERLA: "MEGLIO ESSERE I MIGLIORI O I PEGGIORI CHE I MEDIOCRI!!" CHE UOMO SAGGIO..
Detto questo accendete i televisori che gioca l' Inter!! Forza Inter e che Dio ci favorisca questo 4-0!!
saluti :)